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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1信号的描述与分类2

1.1.1信号的定义和描述2

1.1.2信号的分类2

1.2信号的基本运算6

1.2.1信号相加和相乘6

1.2.2信号翻转、平移、尺度变换7

1.2.3连续信号的微分和积分10

1.2.4离散信号的差分和迭分10

1.3阶跃信号与冲激信号12

1.3.1连续时间阶跃信号12

1.3.2连续时间冲激信号13

1.3.3冲激信号与阶跃信号的关系14

1.3.4广义函数和δ函数性质14

1.3.5冲激序列和阶跃序列18

1.4系统的描述18

1.4.1系统模型18

1.4.2系统的输入输出描述19

1.5系统特性与分类21

1.5.1线性特性21

1.5.2时不变特性22

1.5.3因果性24

1.5.4稳定性24

1.5.5系统的分类25

本章小结25

习题一25

第2章 连续信号与系统的时域分析28

2.1卷积积分29

2.1.1卷积的定义29

2.1.2卷积的性质31

2.1.3常用信号的卷积积分36

2.2连续系统的微分算子方程37

2.2.1微分算子和积分算子37

2.2.2一般LTI系统的微分算子方程38

2.2.3电路系统算子方程的建立39

2.3连续系统的零输入响应41

2.3.1系统的初始条件41

2.3.2零输入响应算子方程42

2.3.3简单系统的零输入响应42

2.4连续系统的零状态响应45

2.4.1连续信号的δ（t）分解45

2.4.2冲激响应46

2.4.3一般信号f（t）激励下的零状态响应49

2.4.4阶跃响应50

2.5连续系统微分方程经典分析法52

2.5.1齐次解和特解52

2.5.2完全解53

本章小结55

习题二56

第3章 离散信号与系统的时域分析60

3.1卷积和61

3.1.1卷积和的定义61

3.1.2卷积和的图解机理62

3.1.3卷积和的性质62

3.1.4列表法和竖式乘法计算卷积和63

3.1.5常用序列的卷积和公式65

3.2离散系统的差分算子方程66

3.3离散系统的零输入响应68

3.3.1简单系统的零输入响应69

3.3.2一般系统的零输入响应70

3.4离散系统的零状态响应72

3.4.1离散系统的单位响应72

3.4.2一般序列f（k）激励下的零状态响应75

3.5离散系统差分方程经典分析法79

本章小结81

习题三82

第4章 连续信号与系统的频域分析85

4.1信号的正交分解86

4.1.1正交信号86

4.1.2信号的正交分解87

4.2周期信号的傅里叶级数89

4.2.1三角形式的傅里叶级数89

4.2.2指数形式的傅里叶级数92

4.2.3两种形式傅里叶级数的关系92

4.2.4周期信号的频谱93

4.2.5周期信号频谱的特点95

4.2.6周期信号的功率97

4.3非周期信号的傅里叶变换98

4.3.1傅里叶变换98

4.3.2非周期信号的频谱函数100

4.3.3常见信号的傅里叶变换101

4.4傅里叶变换的性质105

4.5周期信号的傅里叶变换114

4.5.1利用傅里叶变换的性质114

4.5.2利用两种频谱函数之间关系116

4.5.3利用周期信号与非周期信号之间关系117

4.6傅里叶变换的三大应用118

4.6.1滤波118

4.6.2采样与恢复122

4.6.3调制与解调126

4.7连续系统的频域分析128

本章小结130

习题四130

第5章 离散信号与系统的频域分析134

5.1周期序列的离散时间傅里叶级数135

5.1.1离散时间傅里叶级数（DFS）135

5.1.2周期序列的频谱136

5.2非周期序列的离散时间傅里叶变换138

5.2.1离散时间傅里叶变换（DTFT）139

5.2.2常见序列的离散时间傅里叶变换140

5.3离散时间傅里叶变换的性质144

5.4周期序列的离散时间傅里叶变换147

5.5离散傅里叶变换（DFT）149

5.5.1离散傅里叶变换（DFT）的引入150

5.5.2 DFT的计算153

5.6 DFT的快速算法（FFT）154

5.7离散系统的频域分析156

5.7.1基本序列ejuk通过离散系统的零状态响应156

5.7.2一般序列f（k）通过离散系统的零状态响应158

本章小结159

习题五159

第6章 连续信号与系统的复频域分析161

6.1拉普拉斯变换及其逆变换162

6.1.1双边拉普拉斯变换162

6.1.2单边拉普拉斯变换164

6.1.3拉普拉斯逆变换166

6.2拉普拉斯变换的性质169

6.3连续系统的复频域分析176

6.3.1连续信号的S域分解176

6.3.2基本信号est激励下的零状态响应176

6.3.3一般信号f（t）激励下的零状态响应177

6.3.4系统微分方程的S域解178

6.3.5 RLC系统的S域分析180

6.4连续系统的表示和模拟184

6.4.1连续系统的方框图表示184

6.4.2连续系统的信号流图表示187

6.4.3连续系统的模拟190

6.5传递函数与系统特性193

6.5.1 H（s）的零点和极点193

6.5.2 H（s）与系统的时域特性194

6.5.3 H（s）与系统的频率特性196

6.5.4 H（s）与系统的稳定性197

本章小结201

习题六201

第7章 离散信号与系统的Z域分析206

7.1 z变换及其逆变换207

7.1.1 Z变换的定义207

7.1.2 Z变换的收敛域208

7.1.3常用序列的Z变换211

7.1.4 Z逆变换212

7.2 Z变换的性质214

7.3离散系统的表示和模拟224

7.3.1传递函数的定义224

7.3.2离散系统的方框图表示224

7.3.3离散系统的信号流图表示226

7.3.4离散系统的模拟227

7.4离散系统的Z域分析228

7.4.1零输入响应的Z域求解229

7.4.2零状态响应的Z域求解229

7.4.3全响应的Z域求解229

7.5传递函数与系统特性231

7.5.1传递函数的零点与极点231

7.5.2传递函数的零、极点与时域响应232

7.5.3传递函数与频率响应232

7.5.4传递函数与稳定性234

本章小结236

习题七236

第8章 MATLAB在信号与系统中的应用241

8.1信号的基本知识242

8.1.1数字信号与模拟信号之间的转换及采样频率242

8.1.2信号的表示243

8.1.3信号的基本运算246

8.2信号和系统的时域分析249

8.2.1连续系统的冲激响应249

8.2.2连续系统的零状态响应250

8.2.3离散系统的零状态响应250

8.2.4离散系统的冲激响应252

8.2.5卷积和的运算253

8.3信号与系统的频域分析254

8.3.1离散傅里叶变换及其逆变换254

8.3.2信号的功率密度谱256

8.3.3信号的互相关功率密度谱256

8.3.4数字滤波器258

8.4连续信号与系统的复频域分析260

8.4.1 MATLAB实现部分因式展开260

8.4.2 H（s）零极点与系统特性262

8.4.3拉普拉斯变换的计算264

8.5离散信号和系统的Z域分析265

8.5.1 MATLAB实现部分因式展开265

8.5.2 H（z）零极点与系统特性266

8.5.3 Z变换的计算267

本章小结268

习题八268

习题一参考答案270

习题二参考答案274

习题三参考答案280

习题四参考答案284

习题五参考答案291

习题六参考答案293

习题七参考答案296

习题八参考答案299

参考文献310