图书介绍

竞赛数学的原理和方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

柳柏濂，吴康编著著
出版社：广州：广东高等教育出版社
ISBN：7536126190
出版时间：2001
标注页数：336页
文件大小：9MB
文件页数：347页
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图书目录

第1章数学竞赛与竞赛数学1

1 数学竞赛活动1

2 竞赛数学9

习题一15

第2章抽屉原理16

1 抽屉原理基本形式16

2 抽屉原理应用技巧22

习题二28

第3章容斥原理31

1 容斥原理基本形式31

2 容斥原理应用技巧34

习题三40

1 不等式基础解法42

第4章不等式解题方法42

2 排序原理55

3 几何不等式62

习题四70

第5章数论方法74

1 奇偶性分析与同余方法74

2 数谜与不定方程90

3 数论函数103

习题五109

第6章递归方法114

1 递归关系应用方法114

2 线性递归关系解法120

3 函数迭代与函数方程124

习题六132

1 一一对应方法135

第7章组合计数方法135

2 组合恒等式证法144

3 生成函数方法149

习题七159

第8章图论方法162

1 点边度关系163

2 图的染色方法166

3 平面图与欧拉定理174

4 有向图与竞赛图177

习题八182

第9章组合几何方法184

1 组合几何计数方法184

2 整点问题193

3 距离几何与覆盖问题200

习题九206

第10章几何解题方法210

1 解析几何方法210

2 几何变换方法219

习题十226

第11章若干重要的解题原理与方法229

1 极端原理229

2 构造性解题方法与数形结合法237

3 相似原理与对称原理251

4 逻辑方法258

习题十一267

习题参考解答270

附录：数学竞赛大纲324