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1 凑整——快算的诀窍让你笔下生风改变运算顺序1

逆用分配律3

一拆为二4

去添括号6

找基准数8

扩大或缩小10

2 转化——巧思妙解的法宝让你柳暗花明插入符号11

出现相同的因数12

除化为乘12

不要急于通分13

化繁为简13

化分数为小数14

转化图形解周长14

找总面积帮忙16

3 规律——在探索中发现让你体验成功变换位置18

走马灯19

一个数除以720

一个数与15相乘20

一个数与37相乘21

一个数与101相乘22

搭“田”字23

方框中的图23

图形周长（一）24

减去自身的一半25

分母是相邻整数相乘26

分子相同的分数相加减27

得数的规律27

表达式中的规律28

加数的排列次序29

分母是相邻奇数的积30

最小答数30

分子比分母小1的分数31

正整数的立方31

质数的乘积32

余数是132

序号的变化32

连续奇数的和33

图形周长（二）33

三角形数34

黑白瓷砖35

小立方体35

4 难题——在试验中探索解法让你挑战奥赛素数之和37

卡片中的数字38

添括号38

还允许添运算符号40

只许添加号40

可用的数41

两个整数43

5 创新——提高数学素质的秘诀让你纵横驰骋逆水行舟45

将乘变加46

将除变加47

将除变乘47

将加变乘48

交叉相乘48

直接相除49

整数部分相除49

不算分母算分子50

先约分50

比倒数51

不用通分也能算51

6 质疑——寻找和发现问题的意识让你深入思考阿拉伯数字是阿拉伯人创造的吗53

为什么“零”与“没有”不完全相同53

互质的数一定都是质数吗54

质数表的编造55

为什么说“1既不是质数，也不是合数”56

0为什么不能作除数56

小数点的作用57

π与3.1457

0.9＝1吗58

为什么会出现海里这个单位60

异分母分数的加减为什么要先通分60

为什么说百分数是特殊的分数61

约分时为什么要把“公约数1除外”62

用字母表示数要注意62

为什么说直线不是平角62

数学竞赛的历史63

世界上最有声望的数学奖65

7 比较——加深对知识的理解和记忆让你一箭双雕除和除以68

分解因数和分解质因数68

整除和除尽69

改写整数与省略尾数69

通分和约分69

比和除法、分数70

比和比例70

未知数和未知量70

解方程和方程的解70

时刻和时间71

列方程解应用题与算术法71

正、反比例72

直线、射线和线段72

长方体与正方体73

轴对称图形与轴对称73

轴对称图形与中心对称图形73

8 图示——化抽象为形象让你一目了然分数75

等式与方程75

直线、射线和线段76

三角形（一）76

三角形（二）76

四边形77

小鲸鱼和大鲸鱼77

竞赛人数78

音体爱好者78

读故事79

9 框架——鲜明的层次结构让你思路明确数的整除81

整数82

小数83

整数、小数四则混合运算84

分数85

分数的加法和减法86

比和比例87

简易方程87

四边形88

10 表解——知识的全新视角让你独树一帜整数的意义89

整除的特征91

1000以内质数表92

100以内质因数分解93

基本方法（整数）94

四则运算的意义和各部分间的关系96

四则混合运算顺序96

运算律97

常用运算性质98

小数四则运算法则98

小数数位顺序100

整数数位顺序100

分数的意义101

基本方法（分数）102

估算105

时间单位106

应用题的意义106

百分率107

基本加减应用题109

基本乘除应用题109

比例109

统计知识110

计算器和计算机112

几何基本概念113

直线、角113

距离的概念114

三角形115

圆116

立体图形117

平面图形的周长、面积公式118

立体图形的表面积和体积公式119

11 兴趣——学习的不竭动力让你获取精神力量九九歌121

祖率121

用分数求近似值122

代数之父123

《几何原本》123

军事行动方案124

小数点酿成的悲剧124

12 动手——亲身经历或感受数学让你有良好素质火柴棒搭三角形126

折叠正方体纸盒127

13 伙伴——现代流行的一种学习方法让你有合作精神小梅和爸爸130

甲乙对话分配律132

这方法真巧133

小亮和妈妈135

小亮和小英137

小虎、小聪和小明138

14 歌谣（口诀）——数学园地中的一朵奇葩写数140

读数140

几十几与几十几相乘140

个位数相同的两位数相乘140

个位数是1的两位数相乘141

个位数是9的两位数相乘141

十位相同的两位数相乘141

比100多几的两数相乘141

比100少几的两数相乘141

几百零几与几百零几相乘142

除数是一位142

除数有三位142

分数乘除143

长方体表面积143

每月天数143

和尚吃馍144

寺内僧数144

绳长和井深144

苏武牧羊145

唐僧取经145

巍巍宝塔145

元宵观灯145

玄机奥妙146

每天里数146

15 谜语——让数学知识更加鲜活亮丽打数学名词147

打成语149

16 笑话——茶余饭后的数学就差个1152

几岁152

还有九条153

老师153

小数点153

究竟谁蠢153

夸大153

1:1153

正常现象154

有其兄也有其弟154

再来一次154

十分简单154

学以致用154

假分数155

欠债155

缺少配合155

颠倒的乘法155

不敢笑156

二郎山最高156

当作曲家156

一刻156

靠不住156

一窍不通157

十分把握157

缩写157

小声点157

推算157

从“0”开始158

报喜不报忧158

单数和复数158

白费劲了158

股迷之子158

神算159

乘法分配律159

17 游戏——巧妙思维进发的智慧之花火柴棒游戏160

七巧板拼图163

东西南北中168

18 生活——新课程关注热点让你有数学眼光北京时间172

星期173

睡眠173

九个数字的百年一遇173

测量天体的尺度单位174

电视大奖赛中的亮分174

“坐地”何以能“日行八万里”175

选择方案176

灯泡体积177

平移和旋转178

人类美感的光辉典范179

七座桥179

19 思维——在一题多解中锤炼让你长上翅膀179

100的算式182

连续自然数中的素数183

整数相加184

整数相乘184

整数相除185

混合运算185

连续自然数的和186

数组中的数187

移动路线188

两个自然数189

分数混合运算189

两个单位分数之间的数190

有规律的分数串之和191

倒数和193

单位分数194

三个连续奇数197

同分母分数199

带分数与整数相乘200

方框中的数字201

抽屉里的苹果202

小红的英语成绩203

北京到天津的距离204

空心方阵205

数学竞赛206

涂漆的立方体207

组合图形的面积208

20 高效——从举一反三中获得让你居高临下揭示规律210

两个数的和（或差）除以一个数217

重复出现的数218

凑数219

数线段220

单位分数225

分母是相邻两数的积226

定义新运算230

平均数236

爸爸和儿子的年龄238

时针与分针242

21 算理——从剖析错解中悟得让你跨越陷阱多加未减244

少减未减244

最小公倍数245

分解质因数245

混合运算（一）246

混合运算（二）247

省略尾数247

循环节247

整数与小数相加248

积的小数点位置248

除数的小数点249

小数混合运算250

基本概念不清251

只减整数部分251

分数部分不够减（一）252

分数部分不够减（二）253

精确度不够253

谁比谁少254

实际需要254

单位不统一255

小湖周长256

菜地面积256

解方程的书写格式257

22 时间——勤奋者能听得出它奔流的声音258

23 预习——获得课堂学习主动权的第一步259

24 作业——掌握知识的基本方式260

25 复习——学习之舟262

26 记忆——才智之舟264

27 教参——卓有成效进行学习的资源267

28 考试——取得优秀成绩的亮点268

29 阅读——获得基本知识技能的方式270

30 奇观——绚丽多彩的数海奥秘271

魅力四射的9271

数学中的百慕大三角278

角谷猜想278

又出现的三位数280

“8—7”循环281

奇异的6174282

绮丽壮观的数字旋涡283

耀眼的明珠284

31 辉煌——数学家青少年时期的学习故事自学成才的大数学家291

从小立大志292

始终不渝293

笨人294

微分几何之父294

第一位获得菲尔兹奖的华人295

数学王子295

站在巨人肩上296

早慧297

盲人298

天才299

声名大震300

身残志坚301

人类智力活动的一曲凯歌301