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绪言1

第一章 随机事件和概率3

1.随机事件的直观意义及其运算3

1—1随机试验与事件3

1—2事件的关系和运算4

1—3事件关系与集合关系两者的比较6

2.概率的直观意义及其计算10

2—1频率11

2—2古典型概率13

2—3几何概率24

3.条件概率25

3—1例子和定义25

3—2有关条件概率的三个定理27

4.独立性34

4—1相互独立随机事件34

4—2独立试验概型与贝努利试验39

习题43

第二章 随机变量及其分布48

1.随机变量的直观意义及定义48

2.离散型随机变量与分布列50

2—1离散型随机变量的分布律50

2—2二项分布与布阿松分布53

3.连续型随机变量与分布函数56

3—1连续取值的随机变量及分布函数56

3—2 连续型变量的分布密度61

3—3均匀分布和正态分布63

4.随机变量的函数及其分布函数73

4—1随机变量的函数的概念73

4—2随机变量的函数及其分布函数的求法74

习题78

第三章 随机变量的数字特征83

1.数学期望83

1—1离散型随机变量的数学期望85

1—2连续型随机变量的数学期望86

1—3数学期望的性质87

1—4随机变量函数的数学期望88

2.方差90

2—1离散型随机变量的方差92

2—2连续型随机变量的方差93

2—3方差的性质94

3.几种重要分布的数学期望与方差97

3—1二项分布97

3—2布阿松分布99

3—3均匀分布100

3—4正态分布100

4.矩101

习题103

第四章 多维随机变量105

1.二维随机变量及其分布105

1—1离散型二维随机变量105

1—2连续型二维随机变量115

2.相互独立随机变量及相互独立随机变量之和的分布119

2—1相互独立随机变量119

2—2相互独立随机变量之和的分布121

3.二维随机变量的数字特征124

3—1二维随机变量的数字特征124

3—2随机变量函数的数学期望126

3—3数字特征的定理127

习题130

第五章 大数定律与中心极限定理134

1.大数定律134

1—1问题的提出134

1—2贝努利大数定律137

1—3契比雪夫大数定律138

1—4辛钦大数定律139

2.中心极限定理140

2—1问题的直观背景140

2—2同分布的情形141

2—3一般情形142

习题148

第六章 数理统计的基本概念与参数估计方法150

1.数理统计的基本概念150

1—1数理统计的基本问题150

1—2总体与子样152

1—3数据整理与经验分布函数155

1—4统计量与抽样分布164

2.参数估计方法170

2—1参数估计问题的提出170

2—2求估计量的两种常用方法171

2—3估计值的评选标准178

习题181

第七章 假设检验184

1.引言184

1—1问题的提法184

1—2 基本思想186

2.平均值的差异显著性检验191

2—1 u检验191

2—2 t检验196

3.方差的差异显著性检验200

3—1 x2检验200

3—2 F检验201

4.总体的分布函数的假设检验204

习题208

参考书目211

习题答案212

附表1二项分布表221

附表2布阿松分布表223

附表3正态分布表227

附表4 x2分布表230

附表5 t分布表232

附表6 F分布表234