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1 绪论1

1.1 热流体流动过程的重要性1

1.2 研究方法3

1.2.1 实验研究3

1.2.2 理论分析3

1.2.3 数学模拟3

1.2.4 数学模拟的本质4

1.3 本书的目的5

参考文献5

2 描述热流体流动现象的基本方程6

2.1 问题的分类及数学表达6

2.1.1 变量Ｐ8

2.1.2 变量ΓΦ8

2.1.3 源项SΦ8

2.1.4 两相流问题9

2.2 适定性问题和求解条件9

2.3 正交曲线坐标系中的基本量10

2.3.1 一般正交曲线坐标系10

2.3.2 正交曲线坐标系中的运算子12

2.4 正交曲线坐标系中的基本方程15

2.4.1 连续性方程15

2.4.2 运动方程15

2.4.3 能量方程16

2.5 正交曲线坐标系下规范型流动方程17

2.5.1 规范型连续性方程17

2.5.2 Naiver-Stokes方程17

2.5.3 k-ε双方程湍流模型20

2.5.4 温度场的数学描述21

2.5.5 浓度场的数学描述21

参考文献22

3 湍流模型理论23

3.1 引言23

3.2 模拟的原则24

3.3 雷诺应力模型(微分模型，RSM)25

3.3.1 雷诺应力方程与K方程的模型25

3.3.2 ε方程的模型31

3.3.3 ?方程的模型35

3.4 代数应力的模型(ｋ-ε-A模型，ASM)37

3.5 二方程模型涡粘性模型，K-ε-E39

3.5.1 Jones (Launder(1972)模型)40

3.5.2 RNGk-ε湍流模型41

3.6 一方程模型(k方程模型)42

3.7 双尺度二阶湍流模型42

3.8 湍流模型评价44

参考文献45

4 区域离散化及建立离散方程的方法46

4.1 热流体流动现象控制方程的守恒性质46

4.2 空间区域的离散化方法48

4.3 泰勒(Taylor)级数展开及多项式拟合法52

4.4 控制容积积分法及平衡法59

4.5 差分方程的相容性、收敛性及稳定性63

4.6 离散方程的守恒特性68

参考文献69

5 对流-扩散方程的差分格式70

5.1 中心差分与迎风差分70

5.2 混合格式与乘方格式76

5.3 五种三点格式系数特性的分析81

5.4 二阶迎风格式与QUICK(奎克)格式87

5.5 正交曲线坐标系下三维对流-扩散差分方程的推导92

5.5.1 控制方程的积分形式92

5.5.2 控制方程的差分形式93

参考文献97

6 求解热流体流动问题的压力修正法98

6.1 流场控制方程及数值求解中的困难98

6.2 交错网格及动量方程的离散103

6.3 求解Navier-Stokes方程的压力修正算法107

6.4 SIMPLE算法的计算步骤111

6.5 SIMPLE算法的讨论112

6.6 SIMPLE算法的发展与改进118

6.6.1 SIMPLER算法118

6.6.2 SIMPLEST算法120

6.6.3 SIMPLEC算法121

6.6.4 SIMPLE的戴特(Date)修正方案122

6.7 边界条件125

6.7.1 壁面速度边界条件125

6.7.2 壁面函数125

6.7.3 其他标量的边界条件127

6.7.4 流动边界128

6.8 求解代数方程的迭代法129

6.8.1 TDMA算法129

6.8.2 点迭代法131

6.8.3 块迭代法133

6.8.4 交替方向块迭代法134

6.8.5 加速迭代解法收敛速度的块修正技术135

参考文献138

7 求解热流体流动问题的其他方法139

7.1 强制对流的涡量-流函数法139

7.2 涡量-流函数法边界条件的确定143

7.2.1 入口边界143

7.2.2 中心线上144

7.2.3 固体边界144

7.2.4 出口边界146

7.2.5 尖角点上的ω值147

7.3 自然对流换热过程的涡量-流函数法计算148

7.3.1 数学模型148

7.4 自由边界流体流动的处理方法152

参考文献161

8 复杂几何装置的处理方法162

8.1 阶梯网格法162

8.2 利用阶梯网格法处理电弧炉熔池倾斜壁163

8.2.1 数学模型164

8.2.2 计算方法165

8.2.3 物理模型165

8.2.4 结果与讨论166

8.3 保角变换法170

8.3.1 保角变换的基本概念170

8.3.2 单位圆中心点变换到任意圆的偏心点172

8.4 适体坐标的网格生成174

8.4.1 微分方程法生成适体坐标原理175

8.4.2 控制方程向计算平面转换的基本关系式176

8.4.3 控制方程的离散及求解178

8.4.4 采用偏微分方程法进行网格坐标变换的实例180

8.5 计算平面上的SIMPLE算法181

8.5.1 控制方程的离散182

8.5.2 计算平面的SIMPLE算法184

8.6 利用适体坐标网格计算底吹钢包内钢液流场187

8.7 空度技术在模拟复杂几何装置内流动现象的应用192

8.7.1 空度的概念192

8.7.2 实施方法193

8.7.3 算例194

参考文献200

9 电磁流体力学在连铸中的应用201

9.1 电磁力的作用202

9.2 连铸结晶器电磁制动过程的数学模型203

9.2.1 磁场的计算204

9.2.2 流场的计算206

9.2.3 电磁力的计算206

9.2.4 边界条件及算法207

9.2.5 冲击强度的确定207

9.3 区域制动时结晶器内流场模拟208

9.4 电磁制动法缩短钢坯过渡段的数值模拟210

9.5 双区制动对板坯连铸结晶器流场的影响214

9.6 薄板坯连铸结晶器内钢液流场电磁制动的模拟研究219

9.6.1 数学模型219

9.6.2 物理模型实验221

9.6.3 数值模拟结果222

参考文献226

10 多相流动的数值模拟228

10.1 多流体模型229

10.2 底吹钢包内气液两相流的数值模拟232

10.2.1 气液两相流数学模型232

10.2.2 初始条件和边界条件236

10.2.3 数值计算步骤239

10.2.4 结果与讨论239

10.3 均相流模型246

10.4 粒子在流体中的运动250

10.4.1 粒子运动轨迹方程250

10.4.2 铁锰合金颗粒在底吹钢包内的运动分析251

10.4.3 双区制动情况下板坯连铸结晶器内夹杂物运动的轨迹254

参考文献256

11 计算流体力学在炼钢中的应用和发展258

11.1 引言258

11.2 计算流体力学应用于炼钢中所面临的问题259

11.2.1 边界条件260

11.2.2 模拟软件262

11.2.3 材料的物性数据262

11.3 计算流体力学在炼钢中的应用和发展概况263

11.3.1 钢包精炼过程数学模拟263

11.3.2 连铸结晶器过程数学模拟265

11.4 计算流体力学的作用266

11.5 结束语267

参考文献268