图书介绍

数学物理方程与特殊函数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

孙金海编著
出版社：高等教育出版社；施普林格出版社
ISBN：7040103273
出版时间：2001
标注页数：168页
文件大小：4MB
文件页数：178页
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图书目录

前言1

第一章典型方程与定解条件1

1.1 弦振动方程与定解条件1

1.2 热传导方程与定解条件6

1.3 拉普拉斯方程与定解条件10

1.5 二阶线性偏微分方程的分类14

习题一22

第二章分离变量法24

2.1 有界弦的自由振动24

2.2 有限长杆的热传导问题31

2.3 二维拉普拉斯方程的边值问题35

2.4 非齐次方程的求解问题41

2.5 具有非齐次边界条件的问题49

2.6 固有值与固有函数55

习题二56

第三章行波法与积分变换法61

3.1 达朗贝尔(D Alembert)公式·波的传播61

3.2 高维波动方程的初值问题68

3.3 积分变换法74

习题三84

第四章格林函数法86

4.1 格林公式及其应用86

4.2 格林函数93

4.3 格林函数的应用97

4.4 试探法、泊松方程求解102

习题四106

第五章贝塞尔函数108

5.1 贝塞尔方程及贝塞尔函数108

5.2 贝塞尔函数的递推公式114

5.3 按贝塞尔函数展开为级数117

5.4 贝塞尔函数的应用121

习题五129

第六章勒让德多项式131

6.1 勒让德方程及其求解131

6.2 勒让德多项式135

6.3 勒让德多项式的母函数及递推公式138

6.4 函数按勒让德多项式展为级数法141

习题六148

第七章埃尔米特多项式150

7.1 埃尔米特多项式的定义150

7.2 埃尔米特多项式的母函数与递推公式153

7.3 埃尔米特多项式的正交性与模154

7.4 函数按照埃尔米特多项式开展为级数法155

习题七156

附录 Γ函数的基本知识158

习题答案160

参考书目166